李姓男孩绝无仅有的名字（避免重名，兼具独特性）：
李翊宸（翊：辅佐，宸：帝王居所，寓意“辅佐明君的贤才”，独特大气）
李湛恩（湛：清澈深邃，恩：恩泽，寓意“心怀感恩，品行高洁”，罕见雅致）
李砚舟（砚：文房四宝，舟：行稳致远，象征“学识渊博，稳健进取”，小众有格调）
李昱珩（昱：光明，珩：美玉，寓意“如美玉般光彩照人”，独特易记）
李姓男孩有涵养的名字（体现品德与气质）：
李承泽（承：担当，泽：恩泽，寓意“心怀责任，润泽他人”，出自成语“好问则裕”）
李修远（修：修身，远：远大，取自“路漫漫其修远兮”，寓意“修身立德，志存高远”）
李沐涵（沐：沐浴，涵：包容，寓意“温润如玉，虚怀若谷”，儒雅清新）
李景行（景：光明，行：品行，出自《诗经》“高山仰止，景行行止”，寓意“光明磊落，德行高尚”）
李怀谦（怀：心怀，谦：谦逊，寓意“虚怀若谷，君子之风”，简洁有内涵）
以上名字兼顾独特性与涵养，可根据偏好选择。