在我国数学领域中，组合数学是一门重要的分支，其中“八个数字选五个一共有多少种选法”这个问题，就是典型的组合问题。下面，我们就来详细探讨这个问题。
> 组合问题的基本概念
组合问题指的是从n个不同元素中，取出m个元素的所有不同组合方式的数量。在这个问题中，n为8，m为5。
> 组合数的计算公式
组合数可以用公式C(n, m)来表示，其中C(n, m)表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数。根据组合数的计算公式，我们可以得到：
C(n, m) = n! / (m! (n-m)!)
n!表示n的阶乘，即1×2×3×...×n。
> 代入公式计算
根据题目中的条件，我们有n=8，m=5。将这些值代入组合数的计算公式，我们可以得到：
C(8, 5) = 8! / (5! (8-5)!)
= 8! / (5! 3!)
= (8 × 7 × 6 × 5!) / (5! × 3 × 2 × 1)
= (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1)
= 56
从8个数字中选出5个数字，共有56种不同的选法。
> 组合数的应用
组合数在实际生活中有着广泛的应用。以下列举几个例子：
1. 双色球：双色球中，从33个红球中选出6个红球，从16个蓝球中选出1个蓝球，就可以组成一注双色球号码。双色球的组合数是C(33, 6) × C(16, 1)。
2. 扑克牌组合：一副扑克牌共有52张，从中选出5张牌组成一副牌局，其组合数是C(52, 5)。
3. 体育比赛：在体育比赛中，如篮球、足球等，需要从多个队员中选出首发阵容，其组合数可以用组合数来计算。
> 组合数的性质
1. 对称性：C(n, m) = C(n, n-m)，即从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于取出n-m个元素的组合数。
2. 递推关系：C(n, m) = C(n-1, m) + C(n-1, m-1)，即从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从n-1个元素中取出m个元素的组合数与从n-1个元素中取出m-1个元素的组合数之和。
3. 性质三：C(n, m) ≤ n，即从n个不同元素中取出m个元素的组合数不会超过n。
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通过对“八个数字选五个一共有多少种选法”这个问题的探讨，我们了解了组合数学的基本概念、计算公式以及应用。组合数在现实生活中有着广泛的应用，掌握组合数的计算方法对我们解决实际问题具有重要意义。